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    1．知识与技能目标: ①理解椭圆的定义 ②掌握椭圆的标准方程.在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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    点M是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q，若△PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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    点M在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知点F（1，0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时，恒有|OC|2+|OD|2＜|CD|2成立，求实数a的取值范围．

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    （2013•汕头一模）如图．已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，F1为椭圆的左焦点且
    AF1
    •
    F1B
    =1．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ．连接AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

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    已知点M在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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