19. 已知椭圆的对称中心为原点.焦点在轴上.离心率为.且点0在该椭圆上. ⑴求椭圆的方程, ⑵过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于.两点.若的面积为.求圆心在原点且与直线相切的圆的方程. [解析] ⑴设椭圆C的方程为. 由题意可得.又.所以 因为椭圆经过.代入椭圆方程有.解得 所以.故椭圆的方程为. ⑵解法一: 当直线轴时.计算得到:.. .不符合题意. 当直线与轴不垂直时.设直线的方程为:. 由.消去.得 显然成立.设.. 则. 又 即 又圆的半径 所以 化简.得.即. 解得.(舍) 所以.故圆的方程为. ⑵解法二: 设直线的方程为. 由.消去.得 因为恒成立.设.. 则 所以 所以 化简得到.即. 解得(舍) 又圆的半径为 所以.故圆的方程为: 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆的对称中心为坐标原点,上焦点为,离心率.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设为轴上的动点,过点作直线与直线垂直,试探究直线与椭圆的位置关系.

 

查看答案和解析>>

           已知椭圆的对称点落在直线)上,且椭圆C的离心率为

   (1)求椭圆C的方程;

   (2)设A(3,0),M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点,连结AN交椭圆于另一点E,求证直线ME与x轴相交于定点.

查看答案和解析>>

已知椭圆的对称中心为原点O,焦点在轴上,离心率为,且点(1,)在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(II)过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程. 高☆考♂资♀源?网

查看答案和解析>>

(08年威海市模拟理)(12分)已知椭圆的对称点落在直线)上,且椭圆C的离心率为

   (1)求椭圆C的方程;

   (2)设A(3,0),M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点,连结AN交椭圆于另一点E,求证直线ME与x轴相交于定点.

 

查看答案和解析>>

已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案