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    1．函数的单调性 例1． 下列四个函数中,在上为增函数的是( )． 练习1． 已知 f(x)=x2-2x+8,如果g． A．在区间上是单调减函数,在区间[1,+¥]上是单调增函数 B．在区间上是单调减函数,在区间[0,+¥]上是单调增函数 C．在区间上是单调减函数,在区间[-1,+¥]上是单调增函数 D．在区间(-¥,3]上是单调减函数,在区间[3,+¥)上是单调增函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，是函数y=(
    1
    2
    )x    和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
    给出如下两个命题：
    ①当x＜x1时，(
    1
    2
    )x＜3x2    ；
    ②当x＞x2时，(
    1
    2
    )x＜3x2    ，
    （1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
    （2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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    如图，是函数和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
    给出如下两个命题：
    ①当x＜x1时，；
    ②当x＞x2时，，
    （1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
    （2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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    如图，是函数数学公式和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
    给出如下两个命题：
    ①当x＜x1时，数学公式；
    ②当x＞x2时，数学公式，
    （1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
    （2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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    如图，是函数y=(
    1
    2
    )x    和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
    给出如下两个命题：
    ①当x＜x1时，(
    1
    2
    )x＜3x2    ；
    ②当x＞x2时，(
    1
    2
    )x＜3x2    ，
    （1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
    （2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．
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    已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
    1
    2
    恒成立，且当x＞0时，f(x)＞-
    1
    2
    恒成立；
    （1）求f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
    （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ）有三个零点x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范围．

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