练习册

  • 练习册
  • 试题
    导数应用于高考.一般都在研究函数的单调性和函数最值问题.对可导函数来讲.这两个问题互相捆绑着.于是导数问题的“根本 则变成“最根 问题. [例6] 已知可导函数在R上恒有.且不为常数.试研究的单调区间和函数最值. [解析] 由可知 时..函数为减函数; 时..函数为增函数; 由此可知.是的唯一的根.故为最根.故有减区间.增区间.有最大值. [说明] 本题是在研究“抽象函数 --无具体解析式的一类函数的性质.只在满足性质条件下.通过“最根 的判定而确定了的单调区间和最值. 有些不等式的证明.还可以通过构造函数.研究这个函数的“最值 而确认不等式是否成立. [练6] 已知函数.. (1)求函数的最大值, (2)设.证明:. [解析] (1). 故有唯一的最根. 故的最大值为. (2).. 设. 则. 当时..因此在内为减函数. 当时..因此在上为增函数. 从而.当时.有最小值. 因为..所以.即. [说明] 问题(2)的解决.是用“最根 证明不等式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案