题目列表(包括答案和解析)
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
某行星探测器在喷气发动机推力作用下从所探测的行星表面竖直升空，当其速度达到80 m/s时，发动机突然发生故障而关闭．已知该行星的半径为R＝5.0×106 m，第一宇宙速度是5.0×103 m/s．探测器总质量的变化、行星对探测器的引力随高度的变化、行星自转的影响、行星表面气体对探测器的影响都忽略不计．求：
(1)该行星表面附近物体自由下落的加速度；
(2)发动机关闭后探测器还能上升的最大距离．
如图所示，一根长
=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m。现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内。将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔。不计空气阻力，g取l0m/s2。
（1）辨析题：求小球到达A点时的速率？
某同学解法如下：小球从B点运动到A点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则
，代入数据，即可求得小球到达A点时的速率。
你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答。
（2）求转筒轴线距A点的距离L
（3）求转筒转动的角速度ω
如图所示，一根长
=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m。现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内。将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔。不计空气阻力，g取l0m/s2。
（1）辨析题：求小球到达A点时的速率？
某同学解法如下：小球从B点运动到A点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则
，代入数据，即可求得小球到达A点时的速率。
你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答。
（2）求转筒轴线距A点的距离L
（3）求转筒转动的角速度ω
如图所示，一根长l=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m．现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内．将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔．不计空气阻力，g取l0m/s2．| 1 | 2 |
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