⒈ “或 .“且 .“非 的含义 看下面的例子: ⑦ 10可以被2或5整除,⑧ 菱形的对角线互相垂直且平分, ⑨ 0.5非整数 . 这里的“或 我们已经学过.像不等式x2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或x>3}, “且 我们也学过.像不等式x2-x-6 <0的解集是{x|-2<x<3},即{x|x>-2.且x<3}, “非 是否定的意思.“0.5非整数 是对命题“0.5是整数 进行否定而得出的新命题. “或 .“且 .“非 这些词就叫做逻辑联结词. ⒉ 简单命题与复合命题 像上述①.②.③这样的命题.是不含逻辑联结词的命题.称为简单命题,像上述⑦.⑧.⑨这样的命题.它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题.称为复合命题. ⒊ 复合命题的构成形式 我们常用小写的拉丁字母p.q.r.s.-来表示命题.由上述复合命题⑦.⑧.⑨可知.复合命题的构成形式分别是: p或q, p且q,非p. 非p也叫做命题p的否定. “p或q 是指p,q中的任何一个或两者.例如.“xA或xB .是指x可能属于A但不属于B(这里的“但 等价于“且 ).x也可能不属于A但属于B.x还可能既属于A又属于B(即xA∩B),又如在“p真或q真 中.可能只有p真.也可能只有q真.还可能p,q都为真. “p且q 是指p,q中的两者.例如.“xA且xB .是指x属于A.同时x也属于B(即xA∩B). “非p 是指p的否定.即不是p.例如.p是“xA .则“非p 表示x不是集合A的元素(即xCUA). 例分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题: ⑴ 24既是8的倍数.也是6的被数, ⑵ 李强是篮球运动员或跳高运动员, ⑶ 平行线不相交. 解:⑴ 这个命题是p且q的形式.其中p:24是8的倍数.q:24是6的倍数. ⑵ 这个命题是p或q的形式.其中p:李强是篮球运动员.q:李强是跳高运动员. ⑶ 这个命题是非p的形式.其中p:平行线相交. 练习:课本 答案:⒈ ⑴ p或q:5是15或20的约数,p且q:5是15的约数且是20的约数,非p:5不是15的约数. ⑵ p或q:矩形的对角线相等或互相平分,p且q:矩形的对角线相等且互相平分,非p:矩形的对角线不相等. ⒉ ⑴ p且q,⑵ p或q,⑶ 非p,⑷ p或q. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

11、写出由下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的新命题,并判断其真假.
(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数;
(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分;
(3)p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根的绝对值相等.

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2、给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为非负实数;q:奇函数的图象一定关于原点对称,则假命题是(  )

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已知命题p:m、n为直线,α为平面,若m∥n,n?α,则m∥α;命题q:若a>b,则ac>bc,则下列命题为真命题的是(  )

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某班50名学生在一次百米测试中,成绩介于13秒与18秒之间.将测试结果分成五组,按上述分组方法得到如下频率分布直方图
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数.
(2)m,n表示该班两位同学百米测试成绩且m,n∈[13,14)∪[17,18],求|m-n|>1的概率.

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某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13~18秒之间,将测试结果分成五组:第一组[13,14),经二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好.
(Ⅰ)已知成绩良好的学生中男生有18人,若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人,其中男生抽多少人?
(Ⅱ)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.

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同步练习册答案