（本小题满分12分）

已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=。

（1）求点S的坐标；

（2）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；

     ①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；

     ②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值。

（本小题满分12分）

已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=。

（1）求点S的坐标；

（2）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；

     ①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；

     ②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值。

（本小题满分12分）

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求证：．

（本小题满分12分）

(1)已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

(2)过抛物线y²=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.直线AB的斜率为k，试求线段AB的中点M的轨迹方程。

（本小题满分12分）

(1)已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

(2)过抛物线y²=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.直线AB的斜率为k，试求线段AB的中点M的轨迹方程。