（本题满分14分）

已知函数

   （1）求曲线在点处的切线方程；

   （2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（精确度为0.2）；（参考数据）

   （3）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数 （I）求曲线处的切线方程；   （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3）

   （III）当试求实数的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数处取得极值．   

（I）求实数的值；

（II）若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

（III）证明：对任意正整数n，不等式都成立．

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.
（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.