题目列表(包括答案和解析)
已知R上的不间断函数g(x)满足：①当x＞0时，
(x)＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g(x)＝g(－x)．又函数f(x)满足：对任意的x∈R，都有f(
＋x)＝－f(x)成立，当x∈[0，
]时，f(x)＝x3－3x．若关于x的不等式g[f(x)]≤(a2－a＋2)对x∈[－3，3]恒成立，则a的取值范围
a≤0或a≥1
0≤a≤1
－1≤a≤1
a∈R
+x）=-f（x）成立，当x∈[0，
]时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围[ ]
+x）=-f（x）成立，当x∈[0，]时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围[ ]
已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.
（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：
在（x1,x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得
.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：
当0<a<b时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| f(b)-f(a) |
| b-a |
| b-a |
| b |
| b |
| a |
| b-a |
| a |
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