已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.

(1)求；

(2)证明：函数在上单调递增；

(3)当时,

①解不等式；

②求函数在上的值域.

 

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（

1

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

1

x

=-

2x2-x-1

x

对所有f'（x）=0，任意x=-

1

2

恒成立，求实数x=1的取值范围．