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    1．如图.椭圆的左顶点.右焦点分别为.直线的方程为.为上一点.且在轴的上方.与椭圆交于点 (1)若是的中点.求证:. (2)过三点的圆与轴交于两点.求的范围. (1) 解:由题意得. 又点在椭圆上.且在轴上方.得 设.其中 圆过三点.圆心在线段的中垂线上 设圆心为.半径为.有 . ..当且仅当即时取“= .的取值范围是 解:设.其中.圆过三点. 设该圆的方程为.有 解得 圆心为半径 . .当且仅当即时取“= .的取值范围是 说明:此题的第1问用向量方法去证明垂直问题.既体现了向量与解析几何的综合.又体现了解析几何中重要的基本思想:用代数方法解决几何问题.第2问考查了与圆有关的基本问题及典型方法--如何求圆的方程及如何计算圆的弦长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为，直线的方程为，为上一点，且在轴的上方，与椭圆交于点.

    （1）若是的中点，求证：.

    （2）过三点的圆与轴交于两点，求的范围.

     


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    如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为A，F，直线l的方程为x=9，N为l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点
    （1）若M是AN的中点，求证：MA⊥MF．
    （2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求|PQ|的范围．

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    如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为A，F，直线l的方程为x=9，N为l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点
    （1）若M是AN的中点，求证：MA⊥MF．
    （2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求|PQ|的范围．

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    如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为A，F，直线l的方程为x=9，N为l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点
    （1）若M是AN的中点，求证：MA⊥MF．
    （2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求|PQ|的范围．

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    如图，椭圆的左、右顶点分别是，，左、右焦点分别是，，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为

    A． B． C． D．

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