已知函数，则关于函数有下列命题：

    ①g（x）的图象关于原点对称；

②g（x）的图象关于y轴对称；

③g（x）的最小值为0；

④g（x）在区间（-1，0）上单调递增。

其中正确的命题是         （把正确命题的序号都填上）

已知函数，（）.

（Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.

（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.

试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

        已知函数，且函数的图象关于原点

对称，其图象在x=3处的切线方程为

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.

已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，
①函数是奇函数；
②函数不是周期函数；
③函数的图像关于点中心对称；
④函数的最大值为.
其中真命题是_________.