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    7．若函数 的值域为[1. ].则点(a.b) 的轨迹是图中的 ( ) (A)AB和AD (B)AB和CD (C)AD和BC (D)AC和BD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=
    		ax2+bx+c
    （a＜0）的定义域为D，值域为A．
    （1）若a=-1，b=2，c=3，则D=______，A=______；
    （2）若所有点（s，t）（s∈D，t∈A）构成正方形区域，则a的值为______．

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    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞)
    C、[
    3
    2
    +
    		2
    ，+∞)
    D、[
    3
    2
    -
    		2
    ，+∞)

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    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    ．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
    对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．

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    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，f（x）取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
    （3）记h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]    ，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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