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    18．已知函数. 的图像在点A处的切线方程, 在R上单调.求a的取值范围, (Ⅲ)当时.求函数f(x)的极小值. 解: (Ⅰ)当a=0时.,------2分 ,, ∴函数f处的切线方程为y-3e=5e(x-1), 即5ex-y-2e=0 ----------------------4分 (Ⅱ), 考虑到恒成立且系数为正. ∴f(x)在R上单调等价于 恒成立. ∴(a+2)2-4(a+2)£0, ∴-2£a£2 . 即a 的取值范围是[-2.2].--------8分 (若得a的取值范围是 (Ⅲ)当时, , ------------------------10分 令.得.或x=1. 令.得.或x>1. 令.得. ------------12分 x,,f(x)的变化情况如下表 X 1 ) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 所以.函数f= --------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    (Ⅰ)当a＝4时，判断函数f(x)是否有极值，当0＜a＜4时，判断函数f(x)的单调性；?

    (Ⅱ)设A(x1，f(x1))，B((x2，f(x2))是函数f(x)的两个不同的极值点，若直线AB的斜率不小于－2，求实数a的取值范围．

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    已知函数数学公式（a≥0）．
    （1）当a=1时，判断函数f（x）在其定义域内是否存在极值？若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
    （2）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．

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    已知函数

    (Ⅰ)当时，求函数f(x)的最小值；

    (Ⅱ)若对任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    已知函数

    (Ⅰ)当时，求函数f(x)的最小值；

    (Ⅱ)若对任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=-a2x2+ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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