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    19． 已知抛物线C的方程为.A.B是抛物线C上的两点.直线AB过点M. (Ⅰ)设是抛物线上任意一点.求的最小值, (Ⅱ)求向量与向量的夹角, (Ⅲ)在轴上是否存在异于M的一点N.直线AN与抛物线的另一个交点为D.而直线DB与轴交于点E.且有?若存在.求出N点坐标,若不存在.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分13 分）

        已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 = 4x 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l 上，BC//x 轴．

       （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；

       （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

     

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    （本题满分13分）已知抛物线C的方程为，A，B是抛物线C上的两点，直线AB过点M。（Ⅰ）设是抛物线上任意一点，求的最小值； （Ⅱ）求向量与向量的夹角（O是坐标原点）；（Ⅲ）在轴上是否存在异于M的一点N，直线AN与抛物线的另一个交点为D，而直线DB与轴交于点E，且有？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．

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    （本题满分13 分）
    已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
    （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
    （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

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     （本小题满分13分）过抛物线C:上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。

    （1）求证：直线AB的斜率为定值；

    （2）已知两点均在抛物线：上，若△的面积的最大值为6，求抛物线的方程。

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     （本小题满分13分）过抛物线C:上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。

    （1）求证：直线AB的斜率为定值；

    （2）已知两点均在抛物线：上，若△的面积的最大值为6，求抛物线的方程。

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