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    22． A.B是双曲线―y2=1上两点.M为该双曲线右准线上一点.且=． (Ⅰ)求||的取值范围, (Ⅱ)是否存在定点N.使||=||总成立?并说明理由． 解:(Ⅰ)双曲线的右准线方程为x=.记M(.m).并设A．由=.知M为AB的中点.则直线AB的斜率k存在.且k≠0.于是直线AB的方程为y=k(x―)+m.代入双曲线方程.并整理得 x―2―3=0 因为 1―3k2≠0.x1+x2=3. 所以 =3.km=. △=9 k2[2―3] = 由△＞0.得 0＜k2＜.所以m2＞． 因为 ||=＞. 故 ||的取值范围为(.+∞)． (Ⅱ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22．（本小题满分12分）
    A、B是双曲线―y2=1上两点，M为该双曲线右准线上一点，且=．
    （Ⅰ）求||的取值范围（O为坐标原点）；
    （Ⅱ）是否存在定点N，使||＝||总成立？并说明理由．

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    （本小题满分12分）

    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

    （1）根据条件求出b和k满足的关系式；

    （2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

    （3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

     

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    （本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.
    （1）根据条件求出b和k满足的关系式；
    （2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
    （3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

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    （本小题满分12分）

    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

    （Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；

    （Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

    （Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

     

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