（本小题满分22分）

将m位性别相同的客人，按如下方法入住A₁、A₂、…、A _n共n个房间。首先，安排1位客人和余下的客人的入住房间A₁；然后，从余下的客人中安排2位和再次余下的客人的入住房间A₂；依此类推，第几号房间就安排几位客人和余下的客人的入住；这样，最后一间房间A _n正好安排最后余下的n位客人。试求客人的数目和客房的数目，以及每间客房入住客人的数目。

（本小题满分22分）

设A、B分别为椭圆 和双曲线的公共的左、右顶点。P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且满足 。设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄.

（1）求证：k₁+k₂+k₃+k₄=0；

（2）设 F₁、F₂分别为椭圆和双曲线的右焦点。若，求的值。