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    2对称性+周期性对称性.奇偶性 性质4.设f(x)的图像关于x=a对称.且T=b的周期函数.则f(x)的图像关于x=a+b对称. 证明: 推论:设.且.则是偶函数. 证明: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数。
    （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数的图像按向量平移，所得图像对应的函数为，判断函数的奇偶性，并求函数的对称轴方程。

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    设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=数学公式，
    （1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）对于x∈D都成立，则都称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．

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    函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=
    		1-sinx
    +
    		1+sinx
    的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．
    性质 理由 结论 得分
    定义域      
    值域      
    奇偶性      
    周期性      
    单调性      
     
    对称性      
    作图
         		  

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    将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移
    π
    8
    后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

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    将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移
    π
    8
    后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
    A．最大值为
    		2
    ，图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    B．周期为π，图象关于(
    π
    4
    ，0)    对称
    C．在(-
    π
    2
    ，0)    上单调递增，为偶函数
    D．在(0，
    π
    4
    )    上单调递增，为奇函数

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