已知二次函数图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为____    

已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。

已知二次函数图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为____    

已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（3）该函数图像与x轴的交点坐标                          .

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；

⑵已知二次函数图像经过O、C、F三点，求二次函数的解析式；

⑶是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．（改编）