16． (本小题满分12分)

如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

(1)  求证：ED∥平面PAB；

(2)  求直线AB与平面PAC所成的角；

(3)  当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

(本小题满分12分)

       如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

       (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

       (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

(本小题满分12分)

       如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

       (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

       (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

(本小题满分12分)

       如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

       (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

       (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.

（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.

（Ⅱ）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC