（2010•武清区一模）已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边依次是a、b、c，若b=3，c=2

2

，cosC=sin（B-A），求A及a的大小．

（2010•朝阳区二模）如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2

2

，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小；
（Ⅲ）求直线PD与平面PAM所成角的正弦值．

（2010•武清区一模）如图，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、
F₂（1，0），M、N是直线x=a²上的两个动点，且

F1M

•

F2N

=0．
（1）设曲线C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；
（2）若以MN为直径的圆中，最小圆的半径为2

2

，求椭圆的方程．

（2010•江苏模拟）如图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P最短，则AP+D₁P的最小值为．

（2010•武汉模拟）随机变量ξ～N(2，22)，则D(

1

3

ξ)=．