（2008•深圳二模）一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n=（　　）

（2008•深圳二模）在△ABC中，A=

π

4

，cosB=

10

10

．
（1）求cosC；
（2）设BC=

5

，求

CA

•

CB

的值．

（2008•深圳二模）当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（　　）

（2008•深圳二模）已知数列{a_n}满足a₁=a，an+1=

(4n+6)an+4n+10

2n+1

(n∈N*)．
（Ⅰ）试判断数列{

an+2

2n+1

}是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a_n．
（Ⅱ）如果a=1时，数列{a_n}的前n项和为S_n．试求出S_n，并证明

1

S3

+

1

S4

+…+

1

Sn

＜

1

10

（n≥3）．

（2008•深圳二模）如图所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ| -

π

4

＜θ＜

3π

4

，  θ≠0，  θ≠

π

4

， θ≠

π

2

}中，给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ值所在范围是（　　）