练习册

  • 练习册
  • 试题
    {x且x} 由 解得1<x<3且x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=
    x
    x+2
    (x＞0)    ，观察：f1(x)=f(x)=
    x
    x+2
    ，f2(x)=f(f1(x))=
    x
    3x+4
    ，f3(x)=f(f2(x))=
    x
    7x+8
    ，f4(x)=f(f3(x))=
    x
    15x+16
    …根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=（　　）

    查看答案和解析>>

    完成下列反证法证题的全过程：

    已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．

    证明：假设f(x0)≠x0，则必有　　①　　或　　②　　．

    若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与　　④　　矛盾．

    若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与　　⑥　　矛盾．

    综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．

    查看答案和解析>>

    完成下列反证法证题的全过程：已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．

    证明：假设f(x0)≠x0，则必有　　①　　或　　②　　．

    若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与　　④　　矛盾．

    若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与　　⑥　　矛盾．

    综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．

    查看答案和解析>>

    下列四个判断：
    ①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
    ②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
    ③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(
    1
    a
    +
    4
    b
    )≥2
    		ab
    •2
    4
    ab
    ⇒ymin=8    ；
    ④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
    ⑤设随机变量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
    1
    4
    ，则P（0＜ξ＜1）=
    1
    4
    ．
    其中正确的个数有（　　）

    查看答案和解析>>

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案