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    设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P点.且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0.试确定函数的解析式. 解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P.∴P的坐标为P(0,d).又曲线在点P处的切线方程为y=12x-4.P点坐标适合方程.从而d=-4. 又切线斜率k=12.故在x=0处的导数y′|x=0=12,而y′=3ax2+2bx+c.y′|x=0=c.从而 c=12. 又函数在x=2处取得极值0.所以 y′|x=2=0, f(2)=0,即 12a+4b+12=0, 8a+4b+20=0. 解得a=2.b=-9. ∴所求函数解析式为y=2x3-9x2+12x-4. 培养能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试确定函数的解析式．

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    设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P，且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0，若函数在x=2处取得极值为-16．
    （1）求函数解析式；
    （2）确定函数的单调递增区间；
    （3）证明：当x∈（-∞，0）时，y＜92.5．

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    设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试确定函数的解析式．

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    设函数y=Ax3+bx2+Cx+D的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0，试确定函数的解析式.

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    设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试确定函数的解析式．

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