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    已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f′(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}. 求证:数列{f(xn)}为等比数列. 证明:f′(x)=-e-x(cosx+sinx)+e-x(-sinx+cosx)=-2e-xsinx, 由f′(x)=0,即-2e-xsinx=0, 解得x=nπ,n∈Z.从而xn=nπ(n=1,2,3-),f(xn)=(-1)ne-πn. 所以=-e-π. 所以数列{f(xn)}是公比q=-e-π的等比数列. 【查看更多】

     

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    已知函数f(x)＝e－x(cosx＋sinx)，将满足(x)＝0的所有正数x从小到大排成数列{xn}．

    (Ⅰ)证明数列{f{xn}}为等比数列；

    (Ⅱ)记Sn是数列{xnf(xn)}的前n项和，求

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    22.已知函数f（x）=e－x（cosx+sinx）,将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列｛xn｝.

    （Ⅰ）证明数列｛f（xn）｝为等比数列;

    （Ⅱ）记Sn是数列｛xnf（xn）｝的前n项和,求.

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