设函数f(x)=lg(1-x).g(x)=lg(1+x).在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小. 解:f(x).g(x)的公共定义域为. |f(x)|-|g(x)|=|lg(1-x)|-|lg(1+x)|. (1)当0<x<1时.|lg(1-x)|-|lg(1+x)|=-lg(1-x2)>0, (2)当x=0时.|lg(1-x)|-|lg(1+x)|=0, (3)当-1<x<0时.|lg(1-x)|-|lg(1+x)|=lg(1-x2)<0. 综上所述.当0<x<1时.|f(x)|>|g(x)|,当x=0时.|f(x)|=|g(x)|,当-1< x<0时.|f(x)|<|g(x)|. 培养能力 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg()的定义域是B,若A≤B,则正数a的取值范围是

[  ]
A.

a>3

B.

a≥3

C.

D.

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已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x)

(1)求函数h(x)的定义域.

(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.

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设函数f(x)=x2+ax+lg|a+1|(a≠-1,a∈R)

(1)求证:f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,并求出g(x)和h(x)的表达式.

(2)若f(x)和g(x)在区间[|a+1|,a2]上均为减函数,求a的取值范围.

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设F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=lg(x-1),并且仅当(,)在y=lg(x-1)的图像上时,(2,2)在y=g(x)的图像上.

(1)写出g(x)的函数解析式;

(2)当x在什么区间时,F(x)0?

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设F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=lg(x-1),并且仅当(,)在y=lg(x-1)的图像上时,(2,2)在y=g(x)的图像上.

(1)写出g(x)的函数解析式;

(2)当x在什么区间时,F(x)0?

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