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    已知实数x.y满足方程x2+y2-4x+1=0.求 (1)的最大值和最小值, (2)y-x的最小值, (3)x2+y2的最大值和最小值. 解:(1)如图.方程x2+y2-4x+1=0表示以点(2.0)为圆心.以为半径的圆. 设=k.即y=kx.由圆心(2.0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切.斜率取得最大.最小值.由=. 解得k2=3. 所以kmax=.kmin=-. (也可由平面几何知识.有OC=2.OP=.∠POC=60°.直线OP的倾斜角为60°.直线OP′的倾斜角为120°解之) (2)设y-x=b.则y=x+b.仅当直线y=x+b与圆切于第四象限时.纵轴截距b取最小值.由点到直线的距离公式.得 =.即b=-2±. 故(y-x)min=-2-. (3)x2+y2是圆上点与原点距离之平方.故连结OC.与圆交于B点.并延长交圆于C′.则(x2+y2)max=|OC′|=2+. (x2+y2)min=|OB|=2-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求

    （1）的最大值和最小值；（2）y－x的最小值；（3）x2+y2的最大值和最小值.

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    已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求
    （1）的最大值和最小值；（2）y－x的最小值；（3）x2+y2的最大值和最小值.

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    已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0．

    (1)求的最大值和最小值；

    (2)求y－x的最大值和最小值；

    (3)求x2＋y2的最大值和最小值．

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    已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0．求：

    (1)求的最大值和最小值；

    (2)求x2＋y2的最大值和最小值．

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    已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0．

    (1)求yx的最大值和最小值；

    (2)求x2＋y2的最大值和最小值．

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