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    7 圆锥曲线的综合问题 ●知识梳理 解析几何是联系初等数学与高等数学的纽带.它本身侧重于形象思维.推理运算和数形结合.综合了代数.三角.几何.向量等知识.反映在解题上.就是根据曲线的几何特征准确地转换为代数形式.根据方程画出图形.研究几何性质.学习时应熟练掌握函数与方程的思想.数形结合的思想.参数的思想.分类与转化的思想等.以达到优化解题的目的. 具体来说.有以下三方面: (1)确定曲线方程.实质是求某几何量的值,含参数系数的曲线方程或变化运动中的圆锥曲线的主要问题是定值.最值.最值范围问题.这些问题的求解都离不开函数.方程.不等式的解题思想方法.有时题设设计的非常隐蔽.这就要求认真审题.挖掘题目的隐含条件作为解题突破口. (2)解析几何也可以与数学其他知识相联系.这种综合一般比较直观.在解题时保持思维的灵活性和多面性.能够顺利进行转化.即从一知识转化为另一知识. (3)解析几何与其他学科或实际问题的综合.主要体现在用解析几何知识去解有关知识.具体地说就是通过建立坐标系.建立所研究曲线的方程.并通过方程求解来回答实际问题.在这一类问题中“实际量 与“数学量 的转化是易出错的地方.这是因为在坐标系中的量是“数量 .不仅有大小还有符号. ●点击双基 【查看更多】

     

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