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    球是最常见的几何体.高考对球的考查主要在以下四个方面:球的表面积和体积,(3)球面上两点间的球面距离,(4)球与其他几何体的组合体.而且多以选择题和填空题的形式出现.第(4)方面有时用综合题进行考查. 拓展题例 [例1] 如图.一个广告气球被一束入射角为α的平行光线照射.其投影是一个长半轴为5 m的椭圆.则制作这个广告气球至少需要的面料是 . 解析:长半轴为OA=5.∠AOB=α.设气球半径为r.则r=5cosα. ∴S=4πr2=100πcos2α m2. 答案:100πcos2α m2 [例2] 三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6.其余各棱长均为5.求三棱锥的内切球半径. 解法一:易知内切球球心O到各面的距离相等. 设E.F为CD.AB的中点.则O在EF上且O为EF的中点. 在△ABE中.AB=6.AE=BE=4.OH=. 解法二:设球心O到各面的距离为R. 4×S×R=VA-BCD. ∵S=×6×4=12. VA-BCD=2VC-ABE=6. ∴4××12R=6. ∴R=. 评述:正多面体与球的切接问题常借助体积求解. 【查看更多】

     

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