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    9．设数列{an}的前n项和为Sn.并且a1=1.Sn+1=4an+2.当bn=an+1-2an时.求证:数列{bn}是等比数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）猜想{an}的通项公式，并加以证明；
    （Ⅲ）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明：
    		anx+1
    +
    		any+1
    ≤
    		2(n+2)
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，2Sn=an2+n（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜测数列{an}的通项公式，并加以证明；
    （3）求证：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    3
    +    …+
    1
    a
    2
    n
    ＜
    7
    4
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．
    （1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；
    （2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
    （3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，2Sn= 
    a
    2
    n
    +n(n∈N*)    ．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜测数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，2Sn=an2+n（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜测数列{an}的通项公式，并加以证明；
    （3）求证：数学公式…数学公式．

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