(2007四川，21)已知函数，设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．

(1)用表示；

(2)求证：对一切正整数n，的充要条件是；

(3)若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．

(2007四川，17)已知，，且．

(1)求的值；

(2)求β．

(2007四川 7)设A(a，1)、B(2，b)、C(4，5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为 

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(2007四川，22)设函数．

(1)当x=6时，求的展开式中二项式系数最大的项；

(2)对任意的实数x，证明：；

(3)是否存在，使得恒成立?若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

(2007四川，9)某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元．对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为

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