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    例1已知=(4.2).=.且∥.求y. 例2已知A. C(2.5).试判断A.B.C三点之间的位置关系. 例3设点P是线段P1P2上的一点. P1.P2的坐标分别是(x1.y1).(x2.y2). (1) 当点P是线段P1P2的中点时.求点P的坐标, (2) 当点P是线段P1P2的一个三等分点时.求点P的坐标. 例4若向量=与=共线且方向相同.求x 解:∵=与=×2- x•(-x)=0 ∴x=± ∵与方向相同 ∴x= 例5 已知A. C .向量与平行吗?直线AB与平行于直线CD吗? 解:∵== . = 又 ∵2×2-4×1=0 ∴∥ 又 ∵ = .=.2×4-2×6¹0 ∴与不平行 ∴A.B.C不共线 ∴AB与CD不重合 ∴AB∥CD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}是以4为首项的正数数列，双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为(0，
    		cn
    )(n≥2)    ，且c1=6，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ．
    （1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
    （2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +
    3
    c3
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    2
    3
    是否恒成立？并说明理由．

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    已知函数f（x）=
    12
    x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．其中a，b∈R．
    （1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
    （2）在（1）的条件下求b的最大值；
    （3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
    （1）求c的值；
    （2）求
    ba
    的取值范围；
    （3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

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    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
    且对一切x∈R，都有f（x）≤f(
    π
    12
    )=4    ；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（
    π
    6
    -x    ），求函数g（x）的单调增区间；
    （3）若函数y=f（x）-3的图象按向量
    c
    =（m，n） （|m|＜
    π
    2
    ）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

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    已知：
    a
    =（4sinx，cosx-sinx），
    b
    =（sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ），cosx+sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）设ω＞0且为常数，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]上是增函数，求ω的取值范围．
    （2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
    π
    6
    ）的值．

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