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    已知A.B.C是半径为1的球面上的三点.B.C两点间的球面距离为.点A与B.C两点间的球面距离均为.且球心为O.求: (1)∠BOC.∠AOB的大小,(2)球心到截面ABC的距离. 解 (1)∠BOC=.∠AOB==. (2)连结OA.OB.OC.AB.AC.BC得三棱锥O-ABC.设OH⊥平面ABC.H为垂足.则h=OH为球心到截面ABC的距离.由OA⊥OB.OA⊥OC得OA⊥平面OBC.VA-OBC=·S△OBC=××1×1×sin60°= 在△ABC中.AB=AC==.BC=1. 底边BC的高为. 又VO-ABC=hS△ABC=·h·××1, 故=h,即h=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    半径为1的球面上有A、B、C三点，已知A、C之间的球面距离为，A、B和B、C之间的球面距离为，则过A、B、C三点的截面与球心间的距离是（    ）

    A.                  B.                 C.                  D.

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    半径为R=1的球面上有A、B、C三点，已知A和C间的球面距离为，A和B，B和C间的球面距离都是，求过A、B、C三点的截面与球心间的距离．

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    半径为R=1的球面上有A、B、C三点，已知A和C间的球面距离为，A和B，B和C间的球面距离都是，求过A、B、C三点的截面与球心间的距离．

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    已知球面上有三点A、B．C，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径的
    1
    3
    ，则球半径是（　　）

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    (理)已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角BOAC的大小是

    A.                B.                 C.               D.

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