（本小题满分16分）

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：）　

　设是各项均为正数的无穷项等差数列．

（Ⅰ）记，已知

　，试求此等差数列的首项a₁及公差d；

（Ⅱ）若的首项a₁及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列　

　的无穷项等比数列？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．

（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：）　

　设是各项均为正数的无穷项等差数列．

（Ⅰ）记，已知

　，试求此等差数列的首项a₁及公差d；

（Ⅱ）若的首项a₁及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列　

　的无穷项等比数列？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分. 

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.

（1）求，的通项公式；

（2）记，，为数列的前项和，当为多少时取得最大值或最小值？

（3）求数列的前n项和．

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分. 

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.

（1）求，的通项公式；

（2）记，，为数列的前项和，当为多少时取得最大值或最小值？

（3）是否存在正数，使得对一切均成立，若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由.