古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算．为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血．我国东汉的数学家刘徽利用“割圆术”计算圆的面积及圆周率π．“割圆术”被称为千古绝技，它的原理是用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积，具体计算如下：

在单位圆内作内接正六边形，其面积记为A₁，边长记为a₁，在此基础上作圆内接正12边形，面积记为A₂，边长为a₂…一直作下去，记该圆的内接正6×2^n－1边形面积为A_n，边长为a_n．由于所考虑的是单位圆，计算出的A_n即为圆周率π的近似值，n越大，A_n与π越接近．

你能设计这样计算圆周率的一个算法吗？