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    理解锐角三角形函数角的三角函数的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边÷腰=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：

    B
     

    A
     
    （1）计算：sad= ________；

    B
     
    （2）对于＜A＜，∠A的正对值sadA的

    C
     

    B
     

    A
     

    C
     
       取值范围是_____________。

    （3）如图2，已知sinA=，其中∠A为锐角，

        试求sadA的值。（兰州中考题改编）          图1            图2

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    阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边÷腰=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：

    B
     

    A
     
    （1）计算：sad= ________；

    （2）对于＜A＜，∠A的正对值sadA的

    C
     

    B
     

    A
     

    C
     
       取值范围是_____________。

    （3）如右图，已知sinA=，其中∠A为锐角，

        试求sadA的值。

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    阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边÷腰=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：

    B
     

    A
     
    （1）计算：sad= ________；

    （2）对于＜A＜，∠A的正对值sadA的

    C
     

    B
     

    A
     

    C
     
       取值范围是_____________。

    （3）如右图，已知sinA=，其中∠A为锐角，

        试求sadA的值。

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    小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
    若已知CD=2，求AC的长．
    请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
    解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
    ∴由勾股定理，BC=
    		22+22
    =2
    		2

    在Rt△ABC中，设AB=x
    ∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
    由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即x2+(2
    		2
    )2=(2x)2
    ∵x＞0，解得x=
    2
    		6
    3
    2
    		6
    3
    ．∴AC=
    4
    		6
    3
    4
    		6
    3
    ．
    解法二：

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    小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
    若已知CD=2，求AC的长．
    请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
    解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
    ∴由勾股定理，BC=
    在Rt△ABC中，设AB=x
    ∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
    由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即
    ∵x＞0，解得x=______

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