（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：Q点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：Q点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

如下图所示，在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q．已知OP∶PA＝1∶2，OQ∶QB＝3∶2，连结AQ，在AQ上取一点R，满足AR∶RQ＝5∶1．

(1)用，表示；

(2)证明：R在线段BP上．

根据叙述作图，指出二面角a -l-b 的平面角，并证明．

　　（1）已知a ∩b =l，A∈l（图9-39）．在a 内作PA⊥l于A，在b 内作QA⊥l于A．

图9-39

　　（2）已知a ∩b =l，A∈a ，（图9-40）．作AP⊥b 于P，在a 内作AQ⊥l于Q，连结PQ．

图9-40

　　（3）已知a ∩b =l，， （图9-41）．作AP⊥a 于P，AQ⊥b 于Q，l∩平面PAQ=H，连结PH、QH．