以长方体顶点为顶点的三棱锥个数是

[　　]

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2

3

．

（Ⅰ）求证SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面几何中，推导三角形内切圆的半径公式r=

2S

l

（其中l是三角形的周长，S是三角形的面积），常用如下方法（如右图）：
①以内切圆的圆心O为顶点，将三角形ABC分割成三个小三角形：△OAB，△OAC，△OBC．
②设△ABC三边长分别为a，b，c．由S_△ABC=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB，
得S=

1

2

ar+

1

2

br+

1

2

cr=

1

2

lr，则r=

2S

l

．
类比上述方法，请给出四面体内切球半径的计算公式（不要求说明类比过程），并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径．

如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，
（1）请画出无盖正方体盒子的示意图，并标出A，B，C，D四点；
（2）求以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积．

如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，
（1）请画出无盖正方体盒子的示意图，并标出A，B，C，D四点；
（2）求以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积．