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    设复数z1,z2满足z1•,其中A≠0.A∈C.证明: (1)|z1+A|•|z2+A|=|A|2, (2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （文）（1）设复数z满足z•
    .
    z
    =9    ，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
    （2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
    		2
    ，求|z1-z2|．

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    设复数z1和z2满足关系式z1
    .
    z
    2    +
    .
    A
    z1+A
    .
    z
    2    =0    ，其中A为不等于0的复数．
    证明：（1）|z1+A||z2+A|=|A|2；（2）
    z1+A
    z2+A
    =|
    z1+A
    z2+A
    |.

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    设复数z1，z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0．
    （Ⅰ）若z1，z2满足
    .
    z2
    -z1=2i，求z1，z2；
    （Ⅱ）若|z1|=
    		3
    ，是否存在常数k，使得等式|z2-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．

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    设复数z1，z2满足z1z2+2iz1-2iz2+1=0，
    .
    		z2
    -z1=2i    ，求z1和z2．

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    （2009•浦东新区一模）设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若 | z1-
    .
    z2
     | ＞ 
    		2
      |z1|    ，求实数a的取值范围．

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