如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．

设△ABC的外心为O（三角形外接圆的圆心），其外接圆半径为1，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．若

OA

=a，

OB

=b，

OC

=c．
（1）用a，b，c表示

OH

；
（2）求证：点H为△ABC的垂心；
（3）设△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求|

OH

|．

（选修4-1，几何证明选讲）已知O为△ABC外接圆的圆心，AE是圆的直径，AD⊥BC，BF⊥AC，D，F为垂足，AD、BF相交于点H，OP⊥AB，垂足为P．
（1）求证：AB•AC=AE•AD；
（2）求证：CH=2OP．