(本小题满分12分)

 已知函数的导函数为偶函数，直线是的一条切线.(1).求的值 (2).若,求的极值.

(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中点． （Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

（本小题满分12分）

已知函数=，在处取得极值2。

（1）求函数的解析式；

（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？

（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．

（I）求的表达式；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
（I）求的表达式；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.