已知函数自变量取值区间.若其值域区间也为.则称区间为的保值区间. (Ⅰ)求函数形如的保值区间, (Ⅱ)的保值区间是.求的取值范围. 解:(Ⅰ)若,则,矛盾. 若,则,解得或1 所以的保值区间为或分 (Ⅱ)因为的保值区间是. 所以.即 ,得 所以在上为增函数,同理可得在上为减函数-10分 若即时,得满足题意 若时,,,矛盾. 所以满足条件的值为 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)自变量取值区间A,若其值域区间也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.
(1)求函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值区间;
(2)g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2,+∞),求m的取值范围.

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已知函数f(x)自变量取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为f(x)的保值区间.如f(x)=x2,则区间[0,1]为f(x)的保值区间.
(1)求函数f(x)=x3形如[m,+∞)(m∈R)的保值区间;
(2)函数g(x)=|
1x
-1|,(x>0)
是否存在形如[a,b](a<b)的保值区间?若存在,求出实数a、b的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A 为f(x)的保值区间.若g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2,+∞),则m的值为
-1
-1
.

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已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=x+m-lnx的保值区间是[2,+∞),则m的值为
ln2
ln2
.

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已知函数的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为的保值区间.

(Ⅰ)求函数形如的保值区间;

(Ⅱ)函数是否存在形如的保值区间?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.

 

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