已知椭圆M：的面积为πab，且M包含于平面区域Ω：内，向Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆M内的概率为，
(1)试求椭圆M的方程；
(2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C，D两点，点P（1，）为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？请证明你的结论。