设分别为的重心和外心.且 (1) 求点的轨迹的方程, (2) 直线过点并与曲线交于两点.且满足.为坐标原点.求直线的方程. 第13讲平面向量的简单应用 [课前热身]1.C 2.C ——青夏教育精英家教网—

设分别为的重心和外心.且 (1) 求点的轨迹的方程, (2) 直线过点并与曲线交于两点.且满足.为坐标原点.求直线的方程. 第13讲平面向量的简单应用 [课前热身]1.C 2.C 3. 4.-2 5. [例题探究] 例1.解:(1) (2) .由于 . . 令. 则例2.解法一:∵.∴. ∵ ∴= ==== 故当.既(与方向相同)时.最大.其最大值为0. 解法二:以直角项点A为坐标原点.两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.设|AB|=c, |AC|=b.则A.且.. 设点P的坐标为.则. ∴ . . ∴ =. ∵ , ∴ . ∴ . 故当.既(与方向相同)时.最大.其最大值为0. 例3.[解](1)设点.A0关于点P1的对称点A1的坐标为 A1关于点P2的对称点A2的坐标为.所以.(2.4) (2)[解法一]的图象由曲线C向右平移2个单位.再向上平移 4个单位得到. 因此.基线C是函数的图象.其中是以3为周期的周期函数.且当 [解法二]设若 (3) 由于. 冲刺强化训练(13) 【查看更多】

设Q、G分别为的外心和重心，已知，，。

（1）求点的轨迹。

（2）轨迹E与轴两个交点分别为，（位于下方）。动点M、N均在轨迹E上，且满足，试问直线和交点P是否恒在某条定直线上？若是，试求出的方程；若不是，请说明理由。

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(21) (本题满分14分)设分别为的外心和重心，且，，.（Ⅰ）求点的轨迹；（Ⅱ）轨迹与轴两个交点分别为、（位于下方），动点均在轨迹上，且满足，试问直线和交点是否恒在某条定直线上？若是，试求出的方程；若不是，请说明理由.

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设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（-1，0），B（1，0），QG∥AB．
（1）求点C的轨迹E．
（2）轨迹E与y轴两个交点分别为A₁，A₂（A₁位于A₂下方）．动点M、N均在轨迹E上，且满足A₁M⊥A₁N，试问直线A₁N和A₂M交点P是否恒在某条定直线l上？若是，试求出l的方程；若不是，请说明理由．

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设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（-1，0），B（1，0），QG∥AB．
（1）求点C的轨迹E．
（2）轨迹E与y轴两个交点分别为A₁，A₂（A₁位于A₂下方）．动点M、N均在轨迹E上，且满足A₁M⊥A₁N，试问直线A₁N和A₂M交点P是否恒在某条定直线l上？若是，试求出l的方程；若不是，请说明理由．

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设G、M分别为△ABC的重心和外心，A(－1，0)，B(1，0)且

(Ⅰ)求点C的轨迹E的方程．

(Ⅱ)设轨迹E与y轴两个交点分别为A₁，A₂(A₁位于A₂下方)．动点M、N均在轨迹E上，且满足，直线A₁N和A₂M交点P是否恒在某条定直线l上，若是，试求出l的方程；若不是，请说明理由．

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