已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．

（1）求证：；

（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．

 

已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．

（1）求证：；

（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．

已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上．P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化．
①设PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面积S与a的函数关系式．
②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S_△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．
③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图象和函数S=-a+2的简图．
④设函数S=-a+2的图象交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图象上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q，请问DQ•HG的值是否会变化？若不变，请求出此值；若变化，请说明理由．