题目列表(包括答案和解析)
如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积
.如下图，已知三棱锥P－ABC中，E、F分别是以AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)证明PC⊥平面PAB；
(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；
(3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．
如下图，已知三棱锥P－ABC在某个空间直角坐标系中，
＝(
，m，0)，
＝(0，2m，0)，
＝(0，0，2n)．
(1)画出这个空间直角坐标系，并指出与Ox的轴的正方向的夹角；
(2)求证：⊥
；
(3)若M为BC的中点，n＝
m，求直线AM与平面PBC所成角的大小．
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