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    15．已知直线l过点(2.4).当l与曲线y＝1+有两个公共点时.其斜率k的取值范围是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且
    AB
    •
    AF
    =-1    ，∠BAF=120°．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（0，4）的直线l交双曲线C于M、N两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合），当
    PQ
    =λ1
    OM
    =λ2
    ON
    ，且λ1+λ2=-
    32
    7
    时，求点Q的坐标．

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    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x0，y0）．
    ①当y0=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x0的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x0，y0应满足的条件．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且
    AB
    •
    AF
    =-1    ，∠BAF=120°．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（0，4）的直线l交双曲线C于M、N两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合），当
    PQ
    =λ1
    OM
    =λ2
    ON
    ，且λ1+λ2=-
    32
    7
    时，求点Q的坐标．

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    已知椭圆C的方程为=1(a＞b＞0)，双曲线=1的两条渐近线为l1,l2，过椭圆C的右焦点F的直线l⊥l1,又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B.

    (1)当l1与l2夹角为60°且a2+b2=4时，求椭圆C的方程；

    (2)求的最大值.

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    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.

    （1）求曲线C的方程；

    （2）过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A，B两点，设=λ.

    ①当λ=1时,求直线m的方程；

    ②当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求λ的值.

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