19. 已知:函数 (1)证明:, (2)证明:在上为减函数.在上为增函数. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:函数f(x)=ax2-2x+1.
(1)若
1
3
≤a≤1,且f(x)在[1,3]上的最大值为M (a),最小值为N (a),令g(a)=M(a)-N (a),求g(a)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求证:g(a)≥
1
2
;
(3)设a>0,证明对任意的x1,x2∈[
1
a
,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥a(x1-x2).

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已知:函数的定义域为,且满足对于任意,都有。

(1)求:的值;  (2)判断的奇偶性并证明;
  (3)如果,,且在上是增函数,求:的取值范围。

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 已知:函数的定义域为,且满足对于任意,都有,
  (1)求:的值;  (2)判断的奇偶性并证明;
  (3)如果,且在上是增函数,求:的取值范围。

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已知:函数f(x)=ax2-2x+1.
(1)若,且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求证:;
(3)设a>0,证明对任意的,|f(x1)-f(x2)|≥a|x1-x2|

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已知:函数f(x)=ax2-2x+1.

(1)若,且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令,求g(a)的表达式;

(2)在(1)的条件下,求证:;

(3)设a>0,证明对任意的,.

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