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    如图18.正方形ABCD的边长为12.划分成12×12个小正方形.将边长为n(n为整数.且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放.第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格.第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n-1)×(n-1)的正方形. 如此摆放下去.最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题: (1)由于正方形纸片边长n的取值不同.完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同.请填写下表: 纸片的边长n 2 3 4 5 6 使用的纸片张数 (2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积为S1.未被盖住的面积为S2. ①当n＝2时.求S1∶S2的值, ②是否存在使得S1＝S2的n值?若存在.请求出这样的n值,若不存在.请说明理由. 21.如图19所示.已知A.B两点的坐标分别为.动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴).并且分别与y轴.线段AB交于E.F点．连结FP.设动点P与动直线EF同时出发.运动时间为t秒． (1)当t＝1秒时.求梯形OPFE的面积.t为何值时.梯形OPFE的面积最大.最大面积是多少? (2)当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时．求线段PF的长, (3)设t的值分别取t1.t2时(t1≠t2).所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似.请证明你的判断. 22.操作:在△ABC中.AC＝BC＝2.∠C＝90°.将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处.将三角板绕点P旋转.三角板的两直角边分别交射线AC.CB于D.E两点.如图20.21.22是旋转三角板得到的图形中的3种情况. 研究:(1)三角板绕点P旋转.观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合如图21加以证明. (2)三角板绕点P旋转.△PBE是否能成为等腰三角形?若能.指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长,若不能.请说明理由. (3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处.且AM∶MB＝1∶3.和前面一样操作.试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图23加以证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•湖州一模）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
    （1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）．
    （2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度．
    （3）如图②，矩形ABCD是一张一个角（△AEF）被污损的包书纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典．设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，四边形CDEF是正方形，BD与EF交于点G，如果AC=9，BC=18．求：
    （1）求正方形的边长；
    （2）EG的长．

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    如图（1），△ABC是正三角形，曲线DA1B1C1…叫做“正三角形ABC的渐开线”，其中
    A1C
    ，
    A1B1，
    B1C1
    ，…依次连接，它们的圆心依次按A，B，C循环．则曲线CA1B1C1叫做正△ABC的1重渐开线，曲线CA1B1C1A2B2C2叫做正△ABC的2重渐开线，…，曲线CA1B1C1A2…AnBnCn叫做正△ABC的n重渐开线．如图（2），四边形ABCD是正方形，曲线CA1B1C1D1…叫做“正方形ABCD的渐开线”，其中
    A1D
    ，
    A1B1
    ，
    B1C1
    ，
    C1D1
    …依次连接，它们的圆心依次按A，B，C，D循环．则曲线DA1B1C1D1叫做正方形ABCD的1重渐开线，…，曲线DA1B1C1D1A2…AnBnCnDn叫做正方形ABCD的n重渐开线．依次下去，可得正n形的n重渐开线（n≥3）．
    若AB=1，则正方形的2重渐开线的长为18π；若正n边形的边长为1，则该正n边形的n重渐开线的长为
     
    ．
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    如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）

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    精英家教网如图：直线y=-x+18分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=2x分别与AB交于C点，与过点A且平行于y轴的直线交于D点．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
    （1）当0＜t＜12时，求S与t之间的函数关系式；
    （2）求（1）中S的最大值； 
    （3）当t＞0时，若点（10，10）落在正方形PQMN的内部，求t的取值范围．

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