已知曲线，过C上一点作斜率的直线，交曲线于另一点，再过作斜率为的直线，交曲线C于另一点，…，过作斜率为的直线，交曲线C于另一点…，其中，

   （1）求与的关系式；

   （2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；

   （3）求证：.

（本小题满分14分）

 已知曲线，过C上一点作斜率的直线，交曲线于另一点，再过作斜率为的直线，交曲线C于另一点，…，过作斜率为的直线，交曲线C于另一点…，其中，

   （1）求与的关系式；

   （2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；

   （3）求证：.

已知曲线C上任意一点P到两定点F₁(-1,0)与F₂(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·k_ON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F₁N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．